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紙に書いた方程式を瞬時に解くiPhoneアプリ『Mathpix』発表。微積分にも対応(動画あり)

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またひとつ、学生に教えてはいけないアプリが発表されました。米スタンフォード大学のPh.D ニコラス・ヘメネス(Nicolas Jimenez)氏らが開発した iPhone /iPad /iPod touch対応の手書き数式計算アプリ『Mathpix』の使い方は、ノートやメモ用紙に手で書いた方程式をカメラで撮影するだけ。

数式をカメラで撮影して解くアプリとしては本誌でも紹介した(下記記事参照)『Photomath』が人気のようですが、Photomathは印刷された数式こそ認識できるものの、手書き数式には対応していません。またスクリーンに手書きで数式を書けばその解を導き出すMyScript Calcratorなるアプリもありますが、あまり高度な計算には使えないうえ、ノートからスクリーンに式を書き直す手間が発生します。

動画:カメラで撮った数式を解くアプリ PhotoMath リリース。途中経過も表示

Mathpixはこれらのアプリの長所を取り込んだ格好。みずから「筆跡を撮影するだけで問題を解く世界初のアプリ」とアピールします。

Mathpix Demo from August Trollbäck on Vimeo.

対応する数学レベルは四則演算から分数、代数方程式、ルート、対数、三角法、微分(導関数)、積分、無限級数など。さらに今後のアップデートでは線形代数、行列などにも対応する予定です。また今後のバージョンアップでは認識精度を上げ、複数行にまたがる数式も扱えるようになるとのこと。

数式によっては、その解をグラフの形でも表示します。Mathpixはグラフの生成に美しい描画で定評のあるDesmosエンジンを使用しており、スライダーで変数に代入する値を変えて表示させることが可能です。

アプリのからくりとしては撮影した画像をクラウドのサーバーへ送り、数式を解析、その結果をアプリへと返す処理を行っています。画像処理アルゴリズムは数式を正しく認識するためにディープラーニングアルゴリズムを採用、大量のトレーニング用画像データを流し込んで鍛えあげられているとのこと。さらにユーザーからのデータもアルゴリズム強化に用いられるため、開発元は今後さらに精度が上がっていくとしています。

Mathpixは微積分の問題などではいきなり解を表示せず、人間が解くのと同様に段階的な計算を示すことが可能です。これは悪用すればユーザー本人の数学力醸成を妨げる可能性もないわけではありません。ただ、学校や塾、家庭教師側がうまく使って指導するぶんには見やすい、理解しやすいという場合もありそうです。

また産業において、たとえば自動制御系の開発に関わる人などにとって微積分計算は必須技能です。日ごろ表計算ソフトもしくは関数電卓を叩きつつ課題解決に頭を悩ませているエンジニアにもMathpixは有効かもしれません。

MathpixはiOSデバイス対応で、App Storeからダウンロード可能です。価格は無料。

(2016年5月20日 Engadget 日本版「紙に書いた方程式を瞬時に解くiPhoneアプリ『Mathpix』。三角法、微積分対応、グラフや解答手順も表示」より転載)

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