「シェリルの誕生日」ネット上を賑わせた数学の難問の答えは?

4月11日、シンガポールのテレビ番組の司会者ケネス・コン氏は自分のFacebookページに数学の論理問題を投稿した。
Open Image Modal
Kenneth Kong via Facebook

セレブのお騒がせ記事やかわいい動物のストーリーが、ソーシャルメディアで人気が出ることはよくある。

しかし、数学の問題が人気記事になることはない。特にコモンコア(全米共通の学力基準)に対する不満を言う内容でないと、読まれることはない。

しかしこの話題は違った。4月11日、シンガポールのテレビ番組の司会者ケネス・コン氏は自分のFacebookページに数学の論理問題を投稿した。この問題は、数学オリンピックで競争する高校生に与えられたものだ。

問題は、次のとおり。

アルバートとバーナードは、シェリルと友達になった。2人は彼女の誕生日がいつか知りたい。シェリルは、誕生日の可能性のある10の日付を2人に教えた。

5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日

それからシェリルは、アルバートに彼女の誕生日の「月」だけを、バーナードに「日」だけを別々に伝えた。

その後、アルバートとバーナードの2人がこんな会話を交わした。

アルバート:僕はシェリルの誕生日がいつか分からないけれど、バーナードも分からないということは分かった。

バーナード:最初はシェリルの誕生日がいつか分からなかっけど、今分かったよ。

アルバート:それなら、僕もシェリルの誕生日がいつか分かった。

では、シェリルの誕生日はいつ?

コン氏によれば、この問題は彼の妻とまず議論になったが、議論はこの2人にとどまらなかった。FacebookやTwitter上で、数学について普段見られないような熱意で、この解答をめぐり議論した。

コーネル大学のスティーブン・ストロガッツ教授(応用数学)は、ハフポストUS版の取材に対し「この問題をめぐって世界中が興奮し好奇心が掻き立てられたことは、とても勇気づけられますね」と、述べた。「誰もが論理的に考える(少なくとも論理的に考えようとトライする)ことが好きなんだと分かりました。ただ単純に楽しんでいるんですね。この問題は実生活では何の役にも立ちませんが、考えることが楽しいのです」

この問題はネット上を駆け巡り、人々を興奮させた。必ずしも論理的問題が、数学の理解を深めるベストな方法ではない。

「これは面白い問題ですが、結局はただの論理パズルです」と、ウィスコンシン大学教授(数学)で「How Not to Be Wrong」の著者ジョーダン・エレンバーグ氏は、ハフポストUS版の取材に答えた。「本当に難しい数学の問題は、学生にこのようなパズルを『作る』ことを求めるのです」

それでは、解答は?

正解はここをクリック

「日」がひとつしかない日付は、5月「19」日と6月「18」日の2つ。バーナードに与えられた「日」の数字が18か19であれば、彼はすぐに分かったはずだ。アルバートが「バーナードは分からないことがわかった」と言うのは、アルバートに与えられた月が5月でも6月でもなかったということを意味する。だからバーナードはこの組み合わせを除外した。仮にバーナードが14を伝えられていたなら、14はまだ2つ(7月と8月)残るので、答えが分からないはずだ。したがって、7月16日と8月15日、8月17日が残る。アルバートが自分も分かったと言う以上、8月は日がまだ2つ残っているため除外され、バーナードが与えられた数字は16となる。最後に正解が残る。7月16日だ。

この解答をより詳細に知りたいのなら、ガーディアンのこの説明をよく読んでみてほしい。

この問題がお手上げになっても、あまり気にしないように。難しい問題だったのだ。

「25個の問題のうちのこの問題24は、優秀な学生をふるい分けることを意図した難しい問題です」と、シンガポール・アジア学校数学オリンピック(SASMO)はFacebookページに投稿した。「SASMOコンテストは、学生の上位40%の層をターゲットにしており、大部分の問題の基準は、学生の最大限の能力発揮を求めるレベルです」

大人の大多数も、同じようだ。

Math Art
Albrecht Dürer(01 of09)
Open Image Modal
Melencolia I is a 1514 work by the German Renaissance artist Albrecht Dürer. In the top right hand of the oft-theorized print contains a magic square, in which the numbers in the four quadrants, corners and centers equal the same number, 34. (Which also happens to be in the Fibonacci sequence.) \n\nCampbell Dodgson wrote of the work: \"The literature on Melancholia is more extensive than on any other engraving by Dürer: that statement would probably remain true if the last two words were omitted.\"
Leonardo Da Vinci(02 of09)
Open Image Modal
Da Vinci believed the patterns of the universe could be mapped onto the microcosm of the human body. His drawing \"The Vitruvian Man,\" inspired by the architect Vitruvius, shows Da Vinci\'s interest in the ideal proportions of the human form. One proportion predicted the space between one\'s legs would form an equilateral triangle.
Akira Yoshizawa (03 of09)
Open Image Modal
Yoshizawa, born in 1911, is known today as the grandmaster of Origami. The folding devotee developed the Yoshizawa–Randlett system of folding, a method involving a series of symbols, arrows and diagrams that guides many an origami artist today. He made some 50,000 models in his life time, none of which he ever sold. (credit:Wiki commons)
Dennis Koch(04 of09)
Open Image Modal
Who says fractals can\'t be fun? Dennis Koch\'s colorful canvasses first appear to be abstract, but the works are actually visual manifestations of mathematical codes and theories in Physics.\n\nYet Koch shows that even though he works in geometrical recursion, his paintings look like inviting Froot Loops. He applies Systems Theory to his works, layering different steps to create a great, overarching superstructure. This leads the piece to almost create itself on loop, with each work buzzing with an individual, cohesive energy.\n (credit:Marine Contemporary)
M.C. Escher(05 of09)
Open Image Modal
Escher was not a formal mathematician by any means (he only had a high school education in the subject), but he was fascinated by the visual identity of mathematical concepts. Working mostly in lithographs and woodcuts, Escher explored the relationships between shape and space, interlocking figures in multi-dimensional planes and eternally spiraling spaces. He developed a serious obsession with impossible objects like the Necker Cube and the Penrose Triangle, as well as with ordered arrangements and absolute symmetry. (credit:Image from M.C. Escher by Taschen Books.)
Jen Stark(06 of09)
Open Image Modal
With Rainbow Brite colors and an unbelievably steady hand, Stark creates otherworldly fractal sculptures. We can\'t tell if we\'re looking at a wormhole, a dreamcatcher or a chemical compound, but we\'re fascinated nevertheless.\n\nStark explained her fascination with the macro and the micro to Cool Hunting: \"I love thinking about how enormous shapes out in the universe can have the same patterns as tiny microorganisms under a microscope. How geometric shapes and certain spiraling patterns apply to designs in nature big and small. Also, it is interesting to me how much we still don\'t know about science and the way things work.\" (credit:Martha Otero)
Leo Villareal(07 of09)
Open Image Modal
Villareal, the LED maestro behind the light sculptured facade at the Brooklyn Academy of Music, harnesses universal phenomena through tangible objects. The slow choreography of the galaxy or the inscrutable mathematics of molecules gain a digestible and almost empathetic narrative through the artist\'s touch.\n\nThis sculpture, dubbed \"BUCKYBALL,\" is an ode to inventor Buckminster Fuller\'s geodesic dome, an incredibly strong sphere-shaped structure made of triangles. Villareal\'s lights are arranged in a series of pentagons and hexagons that mirror \"Fullerene\" molecules, which are -- you guessed it -- named for its resemblance to Fuller\'s invented shape. (credit:Mad Sq. Art)
Tauba Auerbach(08 of09)
Open Image Modal
Auerbach\'s work toys with the conventional ways we see and process images. Her pieces hover in the ambiguous zone between order and chaos, revealing where logic and formulas fail to explain complexity. In the work pictured Auerbach folded her canvas before painting it, thus creating something both flat and three dimensional. (credit:Courtesy of Paula Cooper Gallery.)
Tom Wilkinson(09 of09)
Open Image Modal
Wilkinson\'s work examines the patterns created by particles in motion. \"Green Ray\" is an experiment in which spinning lights are used to create the illusion of a solid form, in this case a sphere, which Wilkinson considers to be the purest form in the world. The work, which was featured at Kinetica Art Fair, revels in its status as an unfinished scientific journey. (credit:Kinetica, MutualArt)

この記事はハフポストUS版に掲載されたものを翻訳しました。

Open Image Modal
ハフィントンポスト日本版はFacebook ページでも情報発信しています